獲得ポイントが1pt少なくなる

何が起きていたか

ポイント還元を計算するツールで、獲得ポイントが1pt少なくなることがありました。

• 1,000円の0.7%還元は 1,000 × 0.007 = 7pt ちょうどです。ツールは 6pt と表示していました
• 125円の5.6%還元（7pt が正解）も 6pt で、実質割引率も 5.6% ではなく 4.8% と表示していました

ずれるのは、ポイントがちょうど整数になる組み合わせです。このほか、実質割引率の四捨五入で、表示が 0.1% 少なくなることもありました。

どのくらいの入力で起きていたか

直す前の式を Node でそのまま動かし、整数で計算した正確な値と比べました。範囲は、支払金額 1〜20,000円（1円刻み）× 還元率 0.1〜100%（0.1%刻み・1,000種）の 20,000,000通り です。

ポイントがちょうど整数になる組み合わせは20,000,000通り中170,000通りあり、そのうち6,830通りで1pt少なくなっていました。1,000種の還元率のうち、192種（0.7%・1.4%・2.8%・5.6%・5.8% など）で起きています。

実質割引率は、獲得ポイントが正しいときでも、四捨五入で 0.1% 少なくなる組み合わせがありました。例えば400円の7.3%還元は 29pt で、実質割引率は 7.25% です。四捨五入して 7.3% が正解ですが、ツールは 7.2% と表示していました。

どうやって見つかったか

CODE Polyglot の4本目の仕様 ポイント還元と実質割引率 で、正解表に「ポイントがちょうど整数になる」ケース c002〜c005 を入れました（2026-10-10）。よくある書き方は4言語（PHP・Python・Go・JavaScript）とも、4件すべてで1pt少ない答えを返しました。

元のツールも同じ式でした。Node で動かすと、1,000円の0.7%還元が 6pt、125円の5.6%還元が 6pt・実質割引率 4.8% になりました。

原因

0.7% を 0.007 にした値は、2進数の小数では正確に表せません。1,000 × (0.7 ÷ 100) は 7 ではなく 6.999999999999999 になり、切り捨てると 6 になります。

実質割引率も同じです。29 ÷ 400 × 100 × 10 は 72.5 ではなく 72.49999… になり、Math.round で 72（7.2%）に切り下がります。

どう直したか

計算の部分を calc.js に分けました。支払金額と還元率を十進の文字列のまま分数（BigInt の分子と分母）にし、切り捨ても四捨五入も整数の商で行います。計算の決まり（ポイントは切り捨て、実質割引率は小数第1位に四捨五入）は変えていません。

- var points = Math.floor(amount * (rate / 100));
- var effRate = amount > 0 ? (points / amount) * 100 : 0;
- var effRateStr = (Math.round(effRate * 10) / 10).toLocaleString("ja-JP") + "%";
+ const points = (A.n * R.n) / (A.d * 100n * R.d);
+ const net = basePrice - points;
+ const R10 = roundHalfUpDiv(points * 1000n * A.d, A.n);
+ effRatePct1 = Number(R10) / 10;

1.25% のような小数2桁の還元率も、十進のまま正確に計算します。

確かめたこと

• 本番が配信している calc.js を、3,204,001通り（支払金額 0〜3,000円 × 還元率 0〜100% の0.1%刻みの全組み合わせ＋無作為な200,000通り）で正確な値と突き合わせ、3,204,001件中3,204,001件が一致（2026-10-10）
• 修正後の本番のページをヘッドレス Chrome で開き、1,000円・0.7% → 7pt・0.7%、500円・1.4% → 7pt・1.4%、125円・5.6% → 7pt・5.6% と表示されることを確認
• シルギア側のテスト16件が、すべて通過